科学研究費採択課題詳細 2006年度

非線形非平衡反応拡散系理論の確立

研究課題名 非線形非平衡反応拡散系理論の確立
研究種目等 基盤研究 (S)
研究概要 (研究実施計画)
 分担者はすべて反応拡散系の研究を進めている我が国で指導的立場にいる数学者から構成されており,研究協力者の協力のもとに研究課題を遂行すると同時に,地域リーダーとなって全国的に分散している反応拡散系の研究者達のポテンシャルを高め,我が国の反応拡散系の研究が諸外国のそれの先導となる役割を担う。

拡散誘導不安定化によって生じる高次元パターンの数理解析
 非線形非平衡現象に現れる時空パターンの多くはTuringの提唱した拡散誘導不安定化によって生じるものである。これまでの結果は空間1次元に制限されていたが,今回の研究課題では,高次元パターンの解析をモデリング,数値シミュレーション解析と密接な関係を持ちながら推進する。責任者(三村)のもとに小林(モデリング,シミュレーション解析),西浦,柳田,俣野,栄(理論解析)及びこの課題に関連する実験解析,理論解析の研究協力者が参加

非線形非平衡反応拡散系の数値計算における信頼性あるアルゴリズムの開発
 非線形非平衡反応拡散系に現れる時空パターンは予想以上に複雑多様で,系に含まれるパラメータに鋭敏に依存する。このために数値シミュレーションの信頼性が強く要求される。これに答えるためには,既存の収束性ではなく,新しい収束性の概念を持ち込んだ新しいアルゴリズムの開発をする。責任者(小林)のもとに三村(アルゴリズム開発)及び関連する研究協力者が参加

チュートリアルスクール「非線形非平衡反応拡散系:応用と理論」2006
 非線形非平衡反応拡散系理論が重要な役割をすることをこれまでの成果を交えて,院生,若い研究者を対象としたチュートリアルスクールを開催する。これには,代表者及び分担者全員,実験解析の分野の研究協力者が講師となる。このことから,解析学が専門であるが,現象の理解にも関心を持つ研究者を育てたい。この年は関東,東北地区で行う。
研究者 所属 氏名
  理工学部 教授 三村昌泰
補助金額(千円)
※直接経費のみ
10,600
研究期間 2006.4~2011.3
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