新領域創成型研究・若手研究詳細 2010年度

1次元局所環内の第一Hilbert係数の挙動解析

研究課題名 1次元局所環内の第一Hilbert係数の挙動解析
研究種目等 若手研究
研究概要 (研究目的)
本研究の目的は,1次元局所環内のm-準素イデアルの第一Hilbert係数の挙動解析にある。
局所環内のm-準素イデアルのHilbert函数・Hilbert多項式には,そのイデアルのみならず基礎環の情報も豊富に含まれており,その挙動研究は局所環の環構造解析において重要な役割を果たしている。Hilbert多項式から定まる不変量 第一Hilbert係数 の挙動による環構造解析は,最近活発な議論が始められているが,未解決な部分も多い。高次元における第一Hilbert係数の研究の多くが1次元の場合に帰着されることを考えるとき,1次元の局所環における基礎理論の構築は極めて重要であり,また,最初に取り組まなければならない課題と言える。そして,本研究を足がかりに,高次元の研究にも取り組む。
研究者 所属 氏名
  研究・知財戦略機構 ポスト・ドクター 松岡直之
研究期間 2010.7~2011.3
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