研究・知財戦略機構

先端数理科学インスティテュート（MIMS）の宮路智行研究・知財戦略機構特任准教授が2018年6月29日、論文「Proudman-Johnson方程式のunimodalな解に対する計算機援用証明」（著者：宮路智行、岡本久(学習院大)）により、日本応用数理学会2018年研究部会連合発表会優秀講演賞を受賞しました。本学としても初の受賞となります。

同賞は2014年度に創設され、日本応用数理学会研究部会連合発表会において、登壇して優れた講演発表を行った研究者に贈呈されるもの。
同学会には20の研究部会があり、通常は個別に研究活動が行われていますが、年に1回、すべての研究部会が一堂に会し、研究部会連合発表会が開催されます。本賞は、まず20の研究部会それぞれでベストな講演論文を選出し、全体で3編以内の講演論文が表彰されます。受賞者の年齢制限はなく、過去の本賞の受賞者も排除しないということで、本賞の受賞は難しいものとなっています。

【論文の概要と受賞理由】
流体の流れの様子は三次元と二次元とで異なる。流れの規則正しさや乱れの強さは、流れを加速する慣性力と流れを阻止しようとする粘性力との比で定義されるReynolds数で測られる。三次元流体ではReynolds数が高いほど乱れ度が強くなり乱流状態となるが、二次元流体では高Reynolds数であるにもかかわらず規則正しい大規模な渦がよく現れることが知られている。しかし、その法則性は未解決であり、数学的な観点からもそのような大規模渦の存在は証明されていなかった。
本研究では計算機援用証明の手法を活用して、二次元流体のある種のモデルであるProudman-Johnson方程式に対する単峰的（unimodal）な解の存在を証明した。これは二次元大規模渦構造の数学的な理解への端緒を開くものであり、高く評価された。