科学研究費採択課題詳細 2006年度

マスター・スレーブ型反応拡散系におけるパターン形成に関する数理的研究

研究課題名 マスター・スレーブ型反応拡散系におけるパターン形成に関する数理的研究
研究種目等 若手研究 (B)
研究概要 (研究実施計画)
 本年度は,我々が既に提唱しているマスター・スレーブ型反応拡散系の一つのひな形である,リーゼガング現象を記述するフェーズフィールド型モデルについて,まずは空間二次元問題を考え,実際にはマスターとなる現象である化学反応系が自発的に決定し,その化学反応によって供給される原料により結晶成長が引き起こされるのであるが,その供給速度および速度を人為的にコントロールすることによって,パターン形成プロセスおよび最終パターンがどのような変化を受けるか観察する。これは既にある程度準備的な情報を得ており,移動速度と生成パターンの間に明確な関係がある事が分かっている。より高精度なシミュレーションによってそれらを再確認し,外力の与え方とパターンの間の関係を明らかにする。また,供給部分は帯状であるが,その幅が大変小さくなる極限において解析的な結果が得られる可能性について計算機シミュレーションから考察する。我々の提唱しているモデルは,マクロなモデルであり,実現象に見られるミクロな構造の表現が難しい。マクロなモデルを用いて,実験に見られるようなミクロな構造を含むようなパターン形成問題をどのように扱うべきかという考察も重要であり,モデリングの方向性を探る。
 また,既に我々が得ている情報を多くの研究者に発信し,そのフィードバックを得ることは,今後の研究の方向性を探る上で重要である。2006年のGordon Research Conference(2006年7月末にOxfordで開催)他数回の海外発表にて,問題提起を行い,広く世界の実験家,理論家よりフィードバックを得る予定である。
研究者 所属 氏名
  理工学部 特任講師 上山大信
補助金額(千円)
※直接経費のみ
1,700
研究期間 2006.4~2009.3
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