新領域創成型研究・若手研究詳細 2010年度

ホモロジカル予想とその数論への応用

研究課題名 ホモロジカル予想とその数論への応用
研究種目等 若手研究
研究概要 (研究目的)
当研究においては可換環論とその他分野への応用が主な目的であり,特に環論的手法を用いて環論の重要な未解決問題や数論幾何,代数幾何における様々な問題へのアプローチを試みる。具体的には代数多様体やガロワ表現に伴って現れる可換環の構造に注目したい。環論そのものにおける重要な未解決問題として,長年多くの研究者によって調べられてきたホモロジカル予想の解決を目指したい。環論の手法は他分野においてもその重要性が高まっており,特にA.Wiles氏によるFermat予想の証明の最終段階において環論が使われたことは記憶に新しい。さらに最近では,Serre予想,Sato-Tate予想においても同様の手法が発揮されており,環論研究者にとってはまたとない機会となるであろう。
研究者 所属 氏名
  研究・知財戦略機構 ポスト・ドクター 下元数馬
研究期間 2010.7~2010.8
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