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　東京理科大学主催の2024年度第15回坊っちゃん科学賞研究論文コンテスト（高校部門）にて、中山太智さん（高３）の数学研究論文「２つの指数関数のグラフの間に同比で挟まれる点列の隣接３項間漸化式の条件」が優良入賞を果たしました。
　この論文コンテストは高等学校における理科（物理・化学・生物・地学）、数学、情報など自然科学に関連する調査および研究を全国の高校生が応募し、ａ．研究の動機や研究内容が科学的で、適切かつ明確であるか ｂ．実験計画や実施方法など、問題解決に至るプロセスが創意に富んでいるか ｃ．結論は、観察、実験から導かれた客観的なデータに基づいているか ｄ．高校生の科学論文や調査研究として、優れたものであるかを基準として東京理科大学の教員が査読審査の上で賞を競います。
　今回は２５３点の応募論文があり、最優秀賞１点、優秀賞４点に次ぐ優良入賞となりました。
　中山さんの応募論文は、高2後期の「数学探究」の授業で着想したことの研究を進め、高3の夏に論文形式にまとめたものです。

 

（担当教員コメント）
「漸化式の一般項表示とベクトル空間における線形結合の類似性の発見に端を発し、隣接３項間漸化式の一般解全体が特性解を基底とする空間を構成することの解明が本研究の骨子である。実際の漸化式の解空間の解析では、２つの指数関数のグラフ上の離散点集合と各点に挟まれる指定内分点の分布に線形独立性とともに落とし込みながら、解空間の完備な記述に成功した。さらに基底が退化する場合についても、異種の解空間の分布条件を精密化し初期条件の同値性を証明した。また、今後の発展的な拡張では、次元の組込み手法により、高次元での漸化式解空間の構成に言及し、新たな解空間の構造解明の手掛かりを示した。