先端数理科学研究科

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平成25年度卓越した大学院拠点形成支援補助金 第3回現象数理学特別講義開催(1/31~2/1,2014)

第3回 現象数理学特別講義

Crash-course on multiscale techniques:A quick introduction to periodic homogenization



日時:2014年1月31日(金)
場所:明治大学 中野キャンパス MIMS研究セミナー室3(高層棟6F)

プログラム:

  講演者:Prof. Adrian Muntean(Eindhoven University of Technology)
     January 31 Fri . 14:40-16:10(1)
                 16:20-17:50(2)
     February 1 Sat.  14:40-16:10(3)
                 16:20-17:50(4)
要旨:This mini-course aims at introducing graduate students and researchers, potentially willing to approach multiscale questions in their future work, to basic questions and techniques of the periodic homogenization applied to linear elliptic equations posed in both homogeneous and perforated domains. The course is self-contained in the sense that the needed mathematical background is introduced during the lectures. We essentially employ concepts like the formal two-scale (periodic) expansions and the two-scale convergence/compactness of Nguetseng and Allaire for arrays of periodically-distributed microstructures. As a result of this averaging procedure, we obtain macroscopic elliptic equations together with effective coefficients. We explain the methodology by means of simple examples inspired by chemically-active flows in porous media.

第2回 現象数理学特別講義

人工光合成と数理科学



日時:2013年11月20日(水)
場所:明治大学 中野キャンパス 822教室(高層棟8F)

プログラム:

  講演者:中西周次(東京大学大学院工学研究科応用化学専攻)
     
   14:40ー16:10(講義1)
   16:20ー17:50(講義2)

要旨:光合成においては、水の酸化反応と二酸化炭素の還元反応が光エネルギーにより誘起される。そして、前者の反応によって酸素が発生し、後 者の反応により有機物(化学エネルギー)が生産される。一分子の水の酸化および二酸化炭素の還元反応では複数の電子が必要とされるが、複数の 電子が同時に(連鎖的に)移動することが光合成プロセスにおいては極めて重要である。しかし、「複数の電子が同時に移動すること」の数理的背景は十分に理解されておらず、このことが光合成を模倣した高効率なエネルギー変換材料を設計・合成する上での一つの問題となっている。本講義では、光合成をはじめとする光ー電気ー化学エネルギー変換システムにおける複数電子移動の重要性について概説し、数理科学に対する期待を述べる。

第1回 現象数理学特別講義

ビッグデータをトポロジーの目で見る  ー パーシステントホモロジー群入門 ー



日時:2013年10月23日(水)(24日はディスカッション)
場所:明治大学 中野キャンパス 研究セミナー室3(6F)

プログラム:

  講演者:平岡裕章(九州大学)

   23 日:13:00 ー14:30(講義1)
   23 日:14:40 ー16:10(講義2)
   23 日:16:30 ー18:00(講義3)
   24 日:10:30 ー12:00(フリーディスカッション)

要旨:
この講義ではパーシステントホモロジー群とその幾つかの応用について入門的解説を行う。パーシステントホモロジー群とは、近年開発された従来のホモロジー群を拡張した概念であり、統計・データ解析・材料 科学・情報通信など様々な分野への応用が進められている。また数学的には可換環論・箙の表現論・確率論などとも密接に関係しながら活発に研究が進められている。ここではトポロジーの知識はあまり仮定せずに、これらの話題について概観する。予定としては、講義1でホモロジー群の復習、講義2でパーシステントホモロジー群の入門を扱い、講義3では発展編として表現論との関わりやデータ解析への応用について解説を行う。

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