理工学部

理工学部

在学生向け

関連情報

名物研究室紹介

見えない世界を見てみよう

数学第6研究室  【今野研究室】



 みなさんは「幾何」というと何を想い浮かべますか。高校までに学ぶ幾何は、ユークリッドにより紀元前300年頃に体系化されたもので、ユークリッド幾何と呼ばれています。19世紀前半には非ユークリッド幾何というユークリッド幾何とは全く異なる幾何の世界が発見されました。そして、19世紀から20世紀のはじめにかけて、ガウス、リーマンをはじめとする多くの数学者の努力により、幾何は大きく変貌をとげ、現代の幾何へと進化しました。
 現代の幾何では、さまざまな空間を調べます。これらを我々は直接目で見ることはできないのですが、こうした空間は、次元の高いもの、次元の低いもの、平らなもの、曲がっているもの、それぞれ特徴をもっています。そして、これらの空間は単なる空想の産物ではなく、宇宙や素粒子の世界を記述するのにも不可欠であり、自然界あるいはもっと普遍的な世界につながっています。このような「目に見えない世界を見る」、これが幾何のおもしろさであり、私の研究室の目標です。

絵によって代数を理解し、代数を使って絵を描く

数学第10研究室  【蔵野研究室】



 平面上の放物線と直線が接しているときにはその接点での重複度は2になります。それは、片方の変数を消去すれば一次式の二乗になるからです。平面上の非常に単純な二つの曲線の交点数はこのようにして求めることができるのですが、これがもっと複雑で次元が高い二つの空間が一点で交わっている場合にはこう簡単ではありません。
 これを代数的に記述し計算することが私の現在の研究テーマです。私は、代数学の一部の可換環論という分野で研究を行なっております。代数学というと、「単なる文字式の変形」という殺伐としたイメージを皆さんは持っておられるかもしれませんが、そうではありません。上のテーマでもわかりますが、可換環論では、空間の性質を代数的に理解することを一つの目的としております。「絵によって代数を理解し、代数を使って絵を描く」これが、可換環論の魅力です。

Meiji Now ようこそ研究室へ

在学生が研究室を紹介!

上へ戻る

明治大学 MEIJIUNIVERSITY

© Meiji University,All rights reserved.