現象数理学科 専任教員一覧

自然界に見られる自発的秩序形成などの現象の根底を探る研究に取り組んでいます。主に、自己駆動素子を利用した単純な実験モデルの構築や、それを記述する数理モデルの構成・解析などによって、これら現象に対する本質の理解を目指しています。
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動物の表皮、化学反応、燃焼過程等、自然現象にはさまざまな模様（パターン）が現れます。パターンがなぜ現れるのか、どのような性質を持つのかといった問いに、数学を用いて答えることが研究目標です。
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確率モデルや統計を利用するファイナンス工学の接近法により、金融資産の価格やリスク評価の方法について研究し、投資の意思決定や商品開発、実際のリスクマネジメントに役立てることを目指しています。
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自然現象の中に潜む基本的な原理（からくり）を明らかにすることを目標にしています。熱対流、化学反応、生理現象、生態学など中身もスケールも異なる現象が実は同じ数学的な構造に支配されていることがわかると非常に楽しいものです。主に微分方程式系の解構造・ダイナミクスを分岐理論や勾配系、保存系など力学系の理論を使用・構築しながら研究しています。
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さまざまな現象は数学的に微分方程式でモデル化できますが、微分方程式はいつでも解けるとは限らず、コンピュータによる数値計算が必要になります。その方法を数学的に解析して、より優れた計算法を開発することを目標に研究しています。
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応用数学の視点から、界面運動や形状最適化の数理に主に着目しています。対象となるのは、結晶成長から画像処理における逆問題までの幅広い現象です。実験、解析、計算の三つを柱にして研究を進めています。
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トポロジーで重要な役割をはたす、組みひも群や曲面の写像類群について、幾何学的量子表現とよばれる手法により位相不変量を構成すること、およびこれを場の理論など、数理物理の分野に応用することを目指して研究を進めています。さらに、このような新しいトポロジーと幾何学の手法を、生命科学や工学など幅広い領域に展開する研究にも取り組んでいます。
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連続的な力学系は天体の動きの研究から生まれたテーマです。点が将来、どこに行き着くかを調べます。系によって、特定の軌道に近づいたり、空間全体を徘徊したりします。葉層構造は力学系を一般化したもので、軌道の次元が１次元より大きいものを考えます。
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多くの中学生・高校生にとって、数学の授業で身につけた事柄は、なかなか現実の世界で実在のものとならならず、学校の中でしか意味を持たないという状況があります。中学生・高校生にとって数学が世界を見る目となる教材の研究を行っています。
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規則的な模様の形成は生物に限らず、自然界に多く見られます。光合成微生物からしょうのう舟まで、自発的に動く物の集団が相互作用を通して形成する模様の発見や、その形成機構の研究をしています。
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化学反応や生物の表皮の模様から銀河系・惑星系の運動まで、様々な現象が微分方程式によって記述されて研究されています。このような微分方程式の背後にある幾何学的構造の解明と応用を目指して研究を行なっています。
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実験・計測データからアンケートまで、世の中にはさまざまな現象を表すデータがあります。このデータから、ベイズ統計学という数理を通じて、現象についての新しい知識と本質を見つけ、社会に役立てる方法を研究します。
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多くの現象に見られる形状を数学的に理解するための道具を作っています。この研究は形状を利用する研究へと発展していきます。心室細動のメカニズム、動植物の形態や宇宙の形状のメカ ニズムを偏微分方程式の立場から研究しています。
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統計科学には面白い問題がたくさんあります。それらの問題を幾何学的なアプローチで解決することを目指しています。複雑に見えるデータを分かりやすい図形にし、直感的に議論できることがひとつの魅力です。
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保険分野のアクチュアリー数理と金融分野のファイナンス数理の境界領域におけるリスクの計測と制御の研究を行っています。独自に発達してきた二つの数理手法を経済価値という尺度で統合することを目指しています。
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生き物は食物・生息地・配偶相手などを巡って、日々さまざまなゲームを繰り広げており、そこからさまざまなパターンも現れます。これらを数理モデルで研究することで、真の姿が見えてきます。
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